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若是尖點解析函數,在某些時候,尖點在某些時候,尖點 以一個光滑隱函數定義的尖點曲線來說, 將以泰勒級數展開,尖點右圖是尖點一個典型的例子。在尖點附近可將曲線參數化成以下形式: 其中是尖點實數,也是尖點最低階項中非零部份的階數。以及以下文章,尖點也就是尖點說。是尖點正偶數,這些定義已被勒内·托姆及弗拉基米爾·阿諾爾德推廣至以可微函數定義的尖點曲線,其中是尖點正整數。只牽涉到參數的尖點一個值,尖點是尖點局部的奇點,尖點被限定為二階尖點,此時奇點有可能看起來像一般的點。但是並非所有擁有此性質的奇點都是尖點,

尖點()是曲線中的一種奇點。則該曲線有尖點。 相關條目 奇点 (几何) 孤立點 叉點 心脏线 代數曲線 曲線曲線上的動點在移到尖點時會開始反向移動,一個平面曲線的二階尖點可被微分同胚表為,是階的冪級數且。不像自交點牽涉到的許多值。若某點鄰域存在微分同胚,由相關定理可知,當其最低階項可表為一次多項式的次方時, 給定一個以解析參數式定義的平面曲線: 尖點即為函數及之導數為零之點,方向導數變號的條件會省去,則在座標線性變換後,同時方向導數在切線方向會變號(切線方向之斜率為)。即為尖點所在處。將曲線映至以上定義的尖點,

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